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在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是 .(用数...

在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是    .(用数字作答)
利用二项展开式的通项公式求出展开式中x2项的系数,将C22用C33代替,再利用二项式系数的性质:Cnm+Cnm-1=Cn+1m求出x2项的系数. 【解析】 (1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是: C22+C32+C42+…+C62 =C33+C32+C42+…+C62 =C43+C42+…+C62 =… =C63=35 故答案为35
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