若a，b，c＞0且a2+2ab+2ac+4bc=16，则a+b+c的最小值是

若a，b，c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=16，则a+b+c的最小值是

因为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，与已知等式比较发现，只要利用b2+c2≥2bc即可求出结果．【解析】 16=a2+2ab+2ac+4bc≤a2+2a（b+c）+（b+c）2=（a+b+c）2，所以a+b+c≥4．故答案为：4

考点分析：

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