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如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,...

manfen5.com 满分网如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=manfen5.com 满分网},B={y|y=3x,x>0},则A#B=( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|1<x≤2}
C.{x|0≤x≤1或x≥2}
D.{x|0≤x≤1或x>2}
利用函数的定义域、值域的思想确定出集合A,B是解决本题的关键.弄清新定义的集合与我们所学知识的联系:所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合. 【解析】 依据定义,A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合; 对于集合A,求的是函数的定义域, 解得:A={x|0≤x≤2}; 对于集合B,求的是函数y=3x(x>0)的值域,解得B={y|y>1}; 依据定义,借助数轴得:A#B={x|0≤x≤1或x>2}, 故选D.
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考点分析:
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