Question

方程x³+lgx=18的根x≈    ．（结果精确到0.1）

Answer

先确定根的大致区间，再由二分法求出根的近似值．
【解析】
先确定根的隔离区间：
lgx=18-x3．令y=lgx，y=x3作图
根x落在  区间（2，3）内．
用二分法求根x
f（x）=x3+lgx-18；
f（2）=-9.70；f（3）=9.48
f（2.5）=-1.98＜0； f（2.75）=3.24＞0
f（2.625）=0.51＞0；f（2.5625）=-0.76
结果保留到0.1，则x≈2.6．
故答案为2.6．