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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的通项公式an=，若它的前n项和为10，则项数n为 ．
已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=
，若它的前n项和为10，则项数n为
．
由题意知an=，所以Sn=（-）+（-）+（）=-1，再由-1=10，可得n=120． 【解析】 ∵an== ∴Sn=（-）+（-）+（） =-1 ∴-1=10，解得n=120 答案：120
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考点分析：
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设数列{a
n
}是首项为1公比为3的等比数列，把{a
n
}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b
n
}，{b
n
}的前n项和为S
n
，对任意的n∈N
*
，下列结论正确的是（ ）
A．b
n+1
=3b
n
，且S
n
=
（3
n
-1）
B．b
n+1
=3b
n
-2，且S
n
=
（3
n
-1）
C．b
n+1
=3b
n
+4，且S
n
=
（3
n
-1）-2n
D．b
n+1
=3b
n
-4，且S
n
=
（3
n
-1）-2n
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设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a
1
=
，a
n
=f（n）（n为常数），则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．[
，1]
D．[
，1）
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设函数f（x）=x
m
+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
}（n∈N
*
）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
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等比数列{a
n
}中，已知a
1
+a
2
+a
3
=4，a
2
+a
3
+a
4
=-2，则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a
n
=-n
2
+17n+18，则数列{a
n
}从首项到第几项的和最大（ ）
A．17
B．18
C．17或18
D．19
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若它的前n项和为10，则项数n为 ．
（3n-1）
（3n-1）
（3n-1）-2n
（3n-1）-2n
，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2）
，2]
，1]
，1）
}（n∈N*）的前n项和是（ ）
