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满分5
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高中数学试题
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设a∈，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ） A．1，3...
设a∈
，则使函数y=x
a
的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3
分别验证a=-1，1，，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数． 【解析】 当a=-1时，y=x-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数； 当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数； 当a=时，函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数． 当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数． 故选A．
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考点分析：
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数列a
n
中，a
1
=-3，a
n
=2a
n-1
+2
n
+3（n≥2且n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
的值；
（2）设
，证明{b
n
}
是等差数列；
（3）求数列{a
n
}
的前n项和S
n
．
查看答案
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知对任意的n∈N
*
，点（n，S
n
），均在函数y=b
x
+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b
n
=
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
等差数列{a
n
}的各项均为正数，a
1
=3，前n项和为S
n
，{b
n
}为等比数列，b
1
=1，且b
2
S
2
=64，b
3
S
3
=960．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）求和：
．
查看答案
若数列{a
n
}是正项数列，且
+
+…+
=n
2
+3n（n∈N
*
），则
+
+…+
=
．
查看答案
对于数列{a
n
}，定义数列{a
n+1
-a
n
}为数列{a
n
}的“差数列”，若a
1
=2，{a
n
}的“差数列”的通项为2
n
，则数列{a
n
}的前n项和S
n
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
，证明{bn }是等差数列；
．
+
+…+
=n2+3n（n∈N*），则
+
+…+
= ．