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满分5
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高中数学试题
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已知a、b、c均为正数，且满足，，，则（ ） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C...
已知a、b、c均为正数，且满足
，
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜a＜c
由对数函数的真数一定大于0确定a、b、c的范围，再由，，对其范围再缩小即可． 【解析】 ∵a＞0∴1＜∴0＜a＜ ∵b＞0∴0＜＜1∴＜b＜1 ∵0＜∴c＞1 ∴a＜b＜c 故选A．
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考点分析：
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若复数
的实部和虚部互为相反数，且在（ax+1）
b
（a≠0）展开式中，x
3
项的系数是x
2
项系数与x
5
项系数的等比中项，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．
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6个人站成前后两排，每排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法总数为（ ）
A．72
B．216
C．360
D．108
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集合A={x||log
2
x-1|≤1}，
，则A∩∁
R
B=（ ）
A．（2，4]
B．[1，2）
C．[1，2]
D．（0，4]
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线
分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为
？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，对任意的n∈N
*
，都有S
n
=（m+1）-ma
n
（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列．
（2）设数列{a
n
}的公比q=f（m），数列{b
n
}满足b
1
=2a
1
，b
n
=f（b
n-1
）（n≥2，n∈N
*
），求数列{b
n
}的通项公式．
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前n项和T
n
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，则（ ）
的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线
分别交于M，N两点．
？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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的前n项和Tn
的实部和虚部互为相反数，且在（ax+1）b（a≠0）展开式中，x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项，则a=（ ）
，则A∩∁RB=（ ）