不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为．

讨论当x-1为正时得到不等式求出k的范围；当x-1为负数时得到不等式求出k的范围．求出公共解集即可．【解析】当x-1≥0即x＞1时，得：x-1≥kx-2，解得k≤1+≤1；当x-1＜0即x＜1时，得1-x≥kx-2，解得k≥-1-≥-1．所以k的取值范围为[-1，1] 故答案为：[-1，1]

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考点分析：

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设函数h（x）=x|x|+mx+n给出下列四个命题：
①当m=0时，h（x）=0只有一个实数根；
②当n=0时，y=h（x）为偶函数；
③函数y=h（x）图象关于点（0，n）对称；
④当m≠0，n≠0时，方程h（x）=0有两个不等实根．
上述命题中，所有正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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