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满分5
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高中数学试题
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△ABC中,AB=2,,D是AC上一点,,且. (1)求∠BDA大小; (2)求...
△ABC中,AB=2,
,D是AC上一点,
,且
.
(1)求∠BDA大小;
(2)求
(1)要求∠BDA的大小,我们可根据∠BDA=∠DBC+∠C,结合题目已知的:,,结合两角和的余弦公式,即可求解. (2)由(1)的结论,我们易求出△ABC中各边的长,再由D是AC上一点,,我们将相关数据代入平面向量数量积公式即可求解. 【解析】 (1)cos∠BDA=cos(∠DBC+∠C) = = 又由∠BDA形内角 ∴∠BDA= (2)设DC=x,BC=a 在△BDC中,由正弦定理易得: a==x 在△ABC中,AC=3x,BC=x,AB=2 ∴cosC== 解得x=1 ∴===-4
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考点分析:
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设f(x),g(x)对任意实数x,y有f(x)•cosy+g(x)siny=f(x+y),给出如下命题,
①
②
③f(x)是周期函数④g(x)是周期函数.其中真命题的序号为
.
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数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=3S
n
,则{a
n
}的通项a
n
=
.
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2,且a
n+2
-a
n
=1+(-1)
n
(n∈N
*
),则S
10
=
.
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点G是△ABC的重心,
,(λ,μ∈R),若∠A=120°,
,则
最小值为
.
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不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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