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设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5},B={2,5,...
设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5},B={2,5,7},则CU(A∪B)=( )
A.{1,2,3,5,7}
B.{2,7}
C.{4,6}
D.{6}
考点分析:
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设曲线C
n:f(x)=x
n+1(n∈N
*)在点
处的切线与y轴交于点Q
n(0,y
n).
(Ⅰ)求数列{y
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{y
n}的前n项和为S
n,猜测S
n的最大值并证明你的结论.
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如图,抛物线C
1:y
2=8x与双曲线
有公共焦点F
2,点A是曲线C
1,C
2在第一象限的交点,且|AF
2|=5.
(Ⅰ)求双曲线C
2的方程;
(Ⅱ)以F
1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切,圆N:(x-2)
2+y
2=1.平面上有点P满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1,l
2,它们分别与圆M,N相交,且直线l
1被圆M截得的弦长与直线l
2被圆N截得的弦长的比为
,试求所有满足条件的点P的坐标.
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比上一月多x元.
(Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值;
(Ⅱ)当x=50时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费?
(参考数据:1.05
18=2.406,1.05
19=2.526,1.05
20=2.653,1.05
21=2.786)
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如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,
,凸多面体ABCED的体积为
,F为BC的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BCE.
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已知函数
在x=-1时取得极值.
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)求f(x)的单调区间.
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