已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在处取得...

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在 manfen5.com 满分网

处取得最小值，则函数 manfen5.com 满分网

是（）
A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B．偶函数且它的图象关于点 manfen5.com 满分网

对称
C．奇函数且它的图象关于点 manfen5.com 满分网

对称
D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数的解析式，进而得到答案．【解析】已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）， ∴的周期为2π，若函数在处取得最小值，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，故选D．

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考点分析：

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B．必要不充分
C．充要
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A． manfen5.com 满分网

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C．3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等