已知函数f（x）=（
）
2（x≥4）的反函数为f
-1（x），数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n）（n∈N
*），数列{b
n}满足
．
（Ⅰ）求证{
}为等差数列；
（Ⅱ）若数列{b
n}的前n项和为S
n，求S
n．
考点分析：
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，PO⊥AD，O为BC的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-AD-B的大小．
（Ⅲ）求直线PB与平面PAD所成的线面角的大小．
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已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
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已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是
．
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过抛物线y
2=2x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B，则线段AB的长为
．
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