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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．y=-x3，x∈R ...
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x
3
，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．
根据基本函数的性质逐一对各个答案进行分析． 【解析】 A在其定义域内既是奇函数又是减函数； B在其定义域内是奇函数但不是减函数； C在其定义域内既是奇函数又是增函数； D在其定义域内是非奇非偶函数，是减函数； 故选A．
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考点分析：
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2
+2=0，则z
3
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-
，+∞）
B．（-
，1）
C．（-
，
）
D．（-∞，-
）
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2
（ax-3），其中a为常数．
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（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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的离心率为
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（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：
=0．．
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已知函数f（x）=（
）
2
（x≥4）的反函数为f
-1
（x），数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=f
-1
（a
n
）（n∈N
*
），数列{b
n
}满足
．
（Ⅰ）求证{
}为等差数列；
（Ⅱ）若数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为
，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
=0．．
）2（x≥4）的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*），数列{bn}满足
．
}为等差数列；
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
，+∞）
，1）
，
）
）