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满分5
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高中数学试题
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过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两...
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
分别表示出直线l和两个渐进线的交点，进而表示出和，进而根据=求得a和b的关系，进而根据c2-a2=b2，求得a和c的关系，则离心率可得． 【解析】 直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（，）， l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（，），A（a，0）， ∴=（-，），=（，-），∵=， ∴=，b=2a， ∴c2-a2=4a2， ∴e2==5，∴e=， 故选C．
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考点分析：
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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
A．p：a-d＞b-c，q：a＞b且d＞c
B．p：f（x）=log
a
（x+b）（a＞0且a≠1）的图象不过第四象限，q：a＞1，b＞1
C．p：x≥1，q：x
2
-x≥0
D．p：a＞1，q：f（x）=a
x
为增函数
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若不等式组
所表示的平面区域是面积为
的直角三角形，则n的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos
2
B．y=2sin
2
C．
D．y=cos2
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已知（
-
）
6
的展开式中，不含x的项是
，那么正数p的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知等比数列{a
n
}的各项均为正数，数列{b
n
}满足b
n
=lga
n
，b
3
=18，b
6
=12，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，则使得S
n
达到最大值的n是（ ）
A．11
B．12
C．10或11
D．11或12
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
所表示的平面区域是面积为
的直角三角形，则n的值是（ ）
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
-
）6的展开式中，不含x的项是
，那么正数p的值是（ ）