给定抛物线C:y
2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)设l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设|FA|=2|BF|,求直线l的方程.
考点分析:
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设函数
R)在其图象上一点A(2,m)处切线的斜率为-1.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(b-1,b)内的极值.
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如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.
(Ⅰ)求证:PD⊥BC;
(Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小;
(Ⅲ)求点A到平面PBC的距离.
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在甲、乙两个批次的某产品中,分别抽出3件进行质量检验.已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为
,假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率;
(Ⅱ)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率.
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在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,设a=4,c=3,
.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x)=m f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的函数.设f (x)=x
2+x、g(x)=x+2,若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数,且h(1)=3,则函数h (x)=
.
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