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已知函数y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称,则f(3...

已知函数y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称,则f(3)的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
由两个函数的图象关于直线y=x对称得,这两个函数互为反函数,故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数即可. 【解析】 ∵函数y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=f(x)与函数y=2-x-1互为反函数, 又∵函数y=2-x-1的反函数为: y=-log2(x+1), 即f(x)=-log2(x+1), ∴f(3)=-log2(3+1)=-2, 故选D.
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B.5
C.6
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