若实数x，y满足2x2+y2=3x，则曲线2x2+y2=3x上的点（x，y）到原...

若实数x，y满足2x²+y²=3x，则曲线2x²+y²=3x上的点（x，y）到原点距离的最大值为，最小值为．

先把曲线方程整理成椭圆的标准方程，可知原点为椭圆的左顶点，则可推知曲线上的点在上顶点或下顶点时到原点的距离最大，最小值为0．【解析】整理椭圆方程得根据方程可知原点为椭圆的左顶点， ∴曲线上的点到原点的距离最小为0，点在上或下顶点时到原点距离最大为= 故答案为，0

考点分析：

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