登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一...
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数,则f(4)=
,当n>4时f(n)=
(用n表示)
要想求出f(4)的值,我们画图分析即可得到答案,但要求出n>4时f(n)的值,我们要逐一给出f(3),f(4),…,f(n-1),f(n)然后分析项与项之间的关系,然后利用数列求和的办法进行求解. 【解析】 如图,4条直线有5个交点, 故f(4)=5, 由f(3)=2, f(4)=f(3)+3 … f(n-1)=f(n-2)+n-2 f(n)=f(n-1)+n-1 累加可得f(n)=2+3+…+(n-2)+(n-1) = = 故答案为5,
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知(xcosθ+1)
5
的展开式中x
2
的系数与(x+
)
4
的展开式中的x
3
的系数相等,则cosθ=
.
查看答案
已知向量
=(2,3),
=(x,6),且
∥
,则x=
.
查看答案
函数f(x)=
的定义域是
.
查看答案
已知数列{x
n
}满足x
2
=
,x
n
=
(x
n-1
+x
n-2
),n=3,4,….若
=2,则x
1
=( )
A.
B.3
C.4
D.5
查看答案
在同一平面直角坐标系中,函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于直线y=x对称.现将y=g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图所示),则函数f(x)的表达式为( )
A.f(x)=
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.