Question

下列关于函数y=lnx+x的零点的说法中，正确的是（ ）
A．不存在零点
B．有且只有一个零点x，且x∈（e^-2，1）
C．有且只有一个零点x，且x∈（1，e²）
D．有两个零点

Answer

根据函数零点的等价条件将问题转化为求函数f（x）=lnx与g（x）=-x的交点个数和所在区间的问题，然后在同一坐标系中画出两个函数的图象可得到最后答案．
【解析】
∵y=lnx+x的零点等价于方程lnx=-x的根
不妨设f（x）=lnx，g（x）=-x在同一坐标系中画出两个函数的图象得到
f（x）=lnx与g（x）=-x的交点只有1个，且在（0，1）之间
故可排除A，C，D
故选B．