Question

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃243]的值为（ ）
A．847
B．850
C．852
D．857

Answer

先根据对数的运算性质判断[log31]、[log32]、[log33]…[log3243]的大小，最后加起来即可．
【解析】
[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]
=0×（31-3）+1×（32-31）+2×（33-32）+3×（34-33）+4×（35-34）+5
=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857
故选D．