a＞3，则方程x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有（） A．0个根 B．1...

a＞3，则方程x³-ax²+1=0在（0，2）上恰好有（）
A．0个根
B．1个根
C．2个根
D．3个根

先令y=x3-ax2+1，研究该函数在（0，2）上的单调性，求出f（0）与f（2）的值，根据根的存在性定理可知（0，2）上恰好有1根．【解析】令y=x3-ax2+1 则y′=3x2-2ax，∵a＞3，x∈（0，2） ∴y′＜0即y=x3-ax2+1在（0，2）单调递减函数而f（0）=1＞0，f（2）=9-4a＜0 ∴方程x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有1个根故选B

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考点分析：

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