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如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面E...

如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH．

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先根据四边形EFGH为平行四边形得到EF∥GH，进而可根据线面平行的判定定理可证明EF∥平面BCD，再由线面平行的性质定理可得到EF∥CD，最后根据线面平行的判定定理可证明CD∥平面EFGH，从而得证． 证明：∵四边形EFGH为平行四边形， ∴EF∥GH．又GH⊂平面BCD， ∴EF∥平面BCD． 而平面ACD∩平面BCD=CD，EF⊂平面ACD， ∴EF∥CD． 而EF⊂平面EFGH，CD⊄平面EFGH， ∴CD∥平面EFGH．
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考点分析：
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点．
求证：AC1∥平面CDB1．

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空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是    ．
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考察下列三个命题，在“--”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为    ．
①manfen5.com 满分网⇒l∥α，②manfen5.com 满分网⇒l∥α，③manfen5.com 满分网⇒l∥α 查看答案
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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