Question

已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线，过P作平行于x轴的直线n，过焦点F平行于m的直线交n于点M，若|PM|=4，则点P的坐标为    ．

Answer

由|PM|=4，切线与x轴的交点（-3，0），设切线方程为x=ky-3，对y2=4x求导得到 x′=，p点为（a，b），b2=4a，由此得天a=3  b=2，从而得到P点坐标．
【解析】
∵|PM|=4，
∴切线与x轴的交点（-3，0），
设切线方程为x=ky-3
对y2=4x求导
得到 x′=
设p点为（a，b）
则 b2=4a
a=×b-3
∴a=3  b=2
∴p为（3，2）
故答案为：（3，2）．