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如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图...

manfen5.com 满分网如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为manfen5.com 满分网.则该几何体的俯视图可以是( )
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解法1:结合选项,正方体的体积否定A,推出正确选项C即可. 解法2:对四个选项A求出体积判断正误;B求出体积判断正误;C求出几何体的体积判断正误;同理判断D的正误即可. 【解析】 解法1:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,可知选C. 解法2:当俯视图是A时,正方体的体积是1; 当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积是,高为1,则体积是; 当俯视是C时,该几何是直三棱柱, 故体积是, 当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成, 其体积是. 故选C.
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