设函数f（x）=（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构...

设函数f（x）=

（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为．

由所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域知，函数的定义域与值域的区间长度相等，利用二次函数的最值与二次方程的根，建立a，b，c关系式，求得答案．【解析】设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为：x1，x2，x1＜x2 ∵s为定义域的两个端点之间的部分，就是[x1，x2]f（t）（t∈D）就是f（x）的值域，也就是[0，f（x）max]，且所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区 ∴|x1-x2|= ∵|x1-x2|== ∴= ∴a=-4 故答案为：-4

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是．查看答案

已知P是双曲线