满分5 > 高中数学试题 >

A,B两人玩一个游戏,A提供若干硬币,B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上,并确...

A,B两人玩一个游戏,A提供若干硬币,B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上,并确定一个目标顶点u.规则是:A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v,并选择一个与它相邻的顶点w,将v上的两枚硬币取走,并放回一枚硬币在w上.A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜.已知B不想让A赢且他很聪明,试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢.
manfen5.com 满分网
先判断出B选的顶点u,v;为了最后放到u上硬币,得到各个顶点需要有的硬币个数,得到需要至少几个硬币 【解析】 ∵B不想让A赢且他很聪明 ∴当顶点在一条直线上时,B将目标顶点u选在最右边,将所有硬币放在最左边 为最后放在u上硬币,则ϖ3处需2枚硬币;ϖ2处需4枚硬币;需ϖ1处有8枚;v处有16枚 故当顶点在一条直线上时需要至少16个硬币才能保证自己能赢 当顶点在一圆上时, B不想让A赢且他很聪明 所有B选的u,v将所有硬币放在最v上 如图所示 为最后放在u上硬币,则ϖ2处需2枚硬币;需ϖ1处有4枚;v处有8枚 故当顶点在圆上时需要至少8个硬币才能保证自己能赢
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
从0,1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,这样的偶数共有几个?
查看答案
A,B两人轮流向黑板上写正整数,规则是:若a1,a2,…an出现在黑板上,则形如manfen5.com 满分网的数都不能写,不得不写1的人算输.初始状态黑板上写着5,6,问先写的人还是后写的人有必胜策略?
查看答案
现有100个集装箱,每个集装箱装两件货物.在取出来的过程中货物的顺序被打乱了,现在按一定的规则将货物依次放入集装箱中.集装箱体积都是1,且每个集装箱最多放两件货物,若装了一个货物后装不下第二个,那么就将这个集装箱密封,把这个货物装到下个集装箱中.问在最坏情况下需要多少个集装箱.
查看答案
有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面?证明你的结论.
查看答案
请写出一个整系数多项式f(x),使得manfen5.com 满分网是其一个根.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.