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满分5
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高中数学试题
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已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）= （I）求f（...
已知
=（sinx，cosx），
=（cosx，cosx），f（x）=
（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A满足f（A）=
，求角A．
（I）利用f（x）=化简函数的表达式，通过二倍角、两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （II）通过f（A）=，具有三角形的角的范围，直接求出A的值即可． 【解析】 （I）f（x）==（sinx，cosx）•（cosx，cosx） =sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x+ = 函数的最小正周期为T= 由2kπ k∈Z 得函数的单调增区间为：[kπ-，kπ+]，k∈Z （II）由f（A）=得sin（2A+）=0， ∴ ∴
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考点分析：
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O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足
，若
时，
的值为
．
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如图，是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是
．
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已知
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
．
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如果实数x，y满足条件
，那么z=2x-y的最小值为
．
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某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A．y=[
]
B．y=[
]
C．y=[
]
D．y=[
]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinx，cosx），
=（cosx，cosx），f（x）=
，求角A．
如图，是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是 ．
查看答案
，那么z=2x-y的最小值为 ．
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]
]
]
]
，若
时，
的值为 ．
=2
，
=3
，
=4
，…若
=4
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= ．