O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞）...

O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 manfen5.com 满分网

，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心

由已知中动点P满足，λ∈[0，+∞），我们取BC的中点D，易得点A、D、P共线，即P点的轨迹为三角形的中线AD，进而得到答案．【解析】令D为BC的中点，则=+λ（+）=+2λ，于是有=2λ， ∴点A、D、P共线，即点P的轨迹通过三角形ABC的重心．故选D

考点分析：

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，则切点的横坐标为（）
A．ln2
B．-ln2
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C．

D．6
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B．155
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B．存在x∈R，x³-x²+1≤0
C．存在x∈R，x³-x²+1＞0
D．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0
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