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满分5
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高中数学试题
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其...
如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a
1
，a
2
，则一定有（ ）
A．a
1
＞a
2
B．a
2
＞a
1
C．a
1
=a
2
D．a
1
，a
2
的大小与m的值有关
由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有五个数据，根据样本平均数的计算公式，代入数据可以求得甲和乙的平均分，把两个平均分进行比较，得到结果． 【解析】 由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有五个数据， 代入数据可以求得甲和乙的平均分 ， ， ∴a2＞a1 故选B
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考点分析：
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设集合M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x
2
＜4}，则（ ）
A．M∩N=φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R
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计算：
=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i
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已知数列{a
n
}满足：
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，且
，证明：
．
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已知a∈R，函数f（x）=
-ax，x∈[0，+∞）
（1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围．
（2）若f（x）的值域为（0，1]，求a的值．
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已知A（-2，0）、B（2，0），点C、点D依次满足
．
（1）求点D的轨迹方程；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有（ ）
．
，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．
=（ ）
．
；
，且
，证明：
．
-ax，x∈[0，+∞）