若对任意实数a，函数（k∈N）在区间[a，a+3]上的值出现不少于4次且不多于8...

若对任意实数a，函数 manfen5.com 满分网

（k∈N）在区间[a，a+3]上的值 manfen5.com 满分网

出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（）
A．2
B．4
C．3或4
D．2或3

将所求的k的值进行转化与化归，列出关于k的不等式是解决本题的关键，充分利用函数的周期性和区间长度的关系，注意不等式思想的运用．【解析】函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为，因此该函数在区间[a，a+3]（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期，因此，，即，，解得，又k∈N，从而k=2或3．故选D．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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D．{a|0≤a≤4}
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C．2007
D．2008
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试题属性

题型：选择题
难度：中等