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满分5
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高中数学试题
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已知，则sin2a= ．
已知
，则sin2a=
．
把已知条件通分后，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系得到关于sinαcosα的一元二次方程，即可求出sinαcosα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求的式子，把sinαcosα的值代入即可求出值． 【解析】 由==，两边平方得=， 化简得16（sinαcosα）2-18sinαcosα-9=0 即（2sinαcosα-3）（8sinαcosα+3）=0， 解得sinαcosα=，sinαcosα=-， 当sinαcosα=时，sin2α=2sinαcosα=3（舍去）； 当sinαcosα=-时，sin2α=2sinαcosα=-． 故答案为：-
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考点分析：
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已知函数f（x）=log
2
x，x∈[
，2]，在区间[
，2]上随机取一点x
，使得f（x
）≥0的概率为
．
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某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、100，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本，已知每位学生被抽到的概率都为0.2，则m=
．
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是纯虚数，则实数a=
．
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已知集合A={1，sinθ}，
，若A⊆B，则锐角θ=
．
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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x
使得对任意实数x
1
，x
2
，总有f（x
x
1
+x
x
2
）=f（x
）+f（x
1
）+f（x
2
）恒成立．
（1）求x
的值；
（2）若f（x
）=1，且对任意的正整数n．有
，记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
，T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n+1
，比较
与T
n
的大小关系，并给出证明．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则sin2a= ．
是纯虚数，则实数a= ．
查看答案
，若A⊆B，则锐角θ= ．
查看答案
，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
与Tn的大小关系，并给出证明．
，2]，在区间[
，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为 ．