Question

若a=∫²xdx，则在（3x²-）⁵的二项展开式中，常数项为    ．

Answer

由定积分的定义，令F'（x）=x，则F（x）=x2，由公式求出积分值，从而求出a的值，再用展开式的通项求常数项．
【解析】
由导数的运算法则知当F（x）=x2时，F'（x）=x
  由定积分的定义得
a=∫2xdx=F（2）-F（0）=2-0=2
 （3x2-）5展开式的通项为T k+1=C5k（3x2）5-k（-）k=（-）k35-kC5kx10-k
令10-k=0得k=4
展开式中的常数项为
故答案为：