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在△ABC 中,,H在BC边上,则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为 .

在△ABC 中,manfen5.com 满分网,H在BC边上,则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为   
由已知中在△ABC中,,H在BC边上,我们根据向量垂直的数量积为0,及二倍角的正切公式,易得△ABC是一个顶角正切为 的等腰三角形,AH为腰上高,由此设出各边的长度,然后根据双曲线的性质及双曲线离心率的定义,即可求出答案. 【解析】 由已知中 可得:AH为BC边上的高 又由 可得:CA=CB 又由 ,可得tanC= 令AH=4X,则CH=3X,AC=BC=5X,BH=2X,AB=2 X 则过点B以A、H为两焦点的双曲线中 2a=2( -1)x,2c=4x 则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率e=== 故答案为:.
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考点分析:
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