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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范...
设函数f（x）=
x
3
+
x
2
+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[
，
]
C．[
，2]
D．[
，2]
利用基本求导公式先求出f′（x），然后令x=1，求出f′（1）的表达式，从而转化为三角函数求值域问题，求解即可． 【解析】 ∵f′（x）=sinθ•x2+cosθ•x， ∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（θ+）． ∵θ∈[0，]， ∴θ+∈[，]． ∴sin（θ+）∈[，1]． ∴2sin（θ+）∈[，2]． 故选D．
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考点分析：
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已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
查看答案
知|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
=3
+
，
=λ
-
，若
⊥
，则实数λ的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos
2
B．y=2sin
2
C．
D．y=cos2
查看答案
已知|
|=6，|
|=4，则（
-3
）•（
+2
）=-72，
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
查看答案
函数y=2cos
2
（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3+
x2+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，2]
，2]
，
，则（ ）
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
=3
+
，
=λ
-
，若
⊥
，则实数λ的值为（ ）
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
|=6，|
|=4，则（
-3
）•（
+2
）=-72，
与
的夹角为（ ）
）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数