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已知集合A⊂{1,2,3},且A的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合A共有...
已知集合A⊂{1,2,3},且A的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合A共有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
考点分析:
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已知函数f(x)=log
3是f(x)图象上的两点,横坐标为
的点P满足2
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求证:y
1+y
2为定值;
(Ⅱ)若
,其中n∈N
*,且n≥2,求S
n;
(Ⅲ)已知a
n=
,其中n∈N
*,T
n为数列{a
n}的前n项和,若T
n<m(S
n+1+1)对一切n∈N
*都成立,试求m的取值范围.
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已知函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x
2+3x+2的图象相切,记F(x)=f(x)g(x).
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
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设椭圆
的左,右两个焦点分别为F
1,F
2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F
1PF
2Q为正方形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
,求此椭圆方程.
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如图,矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=90°,BE∥CF,CE⊥EF,AD=
,
EF=2.
(1)求异面直线AD与EF所成的角;
(2)当二面角D-EF-C的大小为45°时,求二面角A-EC-B的正切值.
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在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:
(1)得50分的概率;(2)比较得35分和40分的概率的大小.并说明他最有可能得到的分数.
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