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满分5
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高中数学试题
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设点P(+,1)(t>0),则||(O为坐标原点)的最小值是( ) A.3 B....
设点P(
+
,1)(t>0),则|
|(O为坐标原点)的最小值是( )
A.3
B.5
C.
D.
先利用平面上两点的距离公式表示出||,它是一个关于参数t的函数,注意到式子中两个和式的积为定值,再结合基本不等式,求出函数的最小值即可. 解析:由已知得|| = ≥=, 当t=2时取得等号. 故选D.
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考点分析:
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已知直线m⊥平面α,直线n⊂平面β,下面有三个命题:
①α∥β⇒m⊥n;
②α⊥β⇒m∥n;
③m∥n⇒α⊥β;
则真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知等差数列{a
n
}的公差为d(d≠0),且a
3
+a
6
+a
10
+a
13
=32,若a
m
=8,则m是( )
A.8
B.6
C.4
D.2
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已知集合A⊂{1,2,3},且A的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合A共有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
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已知函数f(x)=log
3
是f(x)图象上的两点,横坐标为
的点P满足2
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求证:y
1
+y
2
为定值;
(Ⅱ)若
,其中n∈N
*
,且n≥2,求S
n
;
(Ⅲ)已知a
n
=
,其中n∈N
*
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若T
n
<m(S
n+1
+1)对一切n∈N
*
都成立,试求m的取值范围.
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已知函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x
2
+3x+2的图象相切,记F(x)=f(x)g(x).
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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