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若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为 ( ...

若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为 ( )
A.x2=12y
B.y2=12
C.x2=4y
D.x2=6y
由题意得,点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等,故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线,p=6,写出抛物线的方程. 【解析】 ∵点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2, ∴点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等, 故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线, 即p=6,则点P的轨迹方程为 x2=12y, 故选A.
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考点分析:
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