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已知集合,B={z||z|=1,z∈C},若A∩B=φ,则a、b之间的关系是( ...

已知集合manfen5.com 满分网,B={z||z|=1,z∈C},若A∩B=φ,则a、b之间的关系是( )
A.a2+b2>1
B.a2+b2<1
C.a+b>1
D.a+b<1
先设出复数z,利用复数相等的定义得到集合A看成复平面上直线上的点,集合B可看成复平面上圆的点集,若A∩B=φ即直线与圆没有交点,借助直线与圆相离的定义建立不等关系即可. 【解析】 设z=x+yi,则(a+bi)(x-yi)+(a-bi)(x+yi)+2=0 化简整理得,ax+by+1=0即,集合A可看成复平面上直线上的点, 集合B可看成复平面上圆的点集,若A∩B=φ即直线与圆没有交点, d=,即a2+b2<1 故选B
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考点分析:
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