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已知F1(0,-5),F2(0,5),一双曲线上任意一点M满足||MF1|-|M...

已知F1(0,-5),F2(0,5),一双曲线上任意一点M满足||MF1|-|MF2||=8,则该双曲线的一条渐近线与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为   
由题意求出双曲线的渐近线方程,利用定积分求双曲线的一条渐近线与曲线y=x2围成的封闭图形的面积,先由题设条件求出参数a,b,c,再求渐近线 【解析】 由题意知,c=5,a=4,故b=3,由此知此双曲线的渐近线方程为y=±x,不妨研究y=x与曲线y=x2围成的封闭图形的面积 y=x与曲线y=x2的两个交点的坐标分别为(0,0),(,) 故此条渐近线与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为 =(x2-x3)=×-×=, 该双曲线的一条渐近线与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为 故答案为:.
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考点分析:
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B.39
C.38
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