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不等式|2x-1-log3(x-1)|<|2x-1|+|log3(x-1)|的解...

不等式|2x-1-log3(x-1)|<|2x-1|+|log3(x-1)|的解集是   
由|2x-1-log3(x-1)|<|2x-1|+|log3(x-1)|⇒2x-1与log3(x-1)同号且为正,从而可求得其解集. 【解析】 ∵|2x-1-log3(x-1)|<|2x-1|+|log3(x-1)|⇔|(2x-1)-log3(x-1)|2<(2x-1)2+log32(x-1)+2(2x-1)•log3(x-1)⇒4(2x-1)•log3(x-1)>0, ∴,解得x>2;或,x∈∅, ∴不等式|2x-1-log3(x-1)|<|2x-1|+|log3(x-1)|的解集是(2,+∞). 故答案为:(2,+∞).
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考点分析:
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