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在△ABC中,CD是AB边上的高,a,b和c为三边,且c最长,,则( ) A. ...

在△ABC中,CD是AB边上的高,a,b和c为三边,且c最长,manfen5.com 满分网,则( )
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先分别求得=sinA,=sinB,进而根据题意求得sin2A+sin2B=1,同时,利用二倍角公式可知sin2A+sin2B=(1-cos2A+1-cos2B)整理求得cos(A-B)cos(A+B)=0,根据c边最长,可知A<,进而推断出A+B=. 【解析】 在Rt△ACD中=sinA,=sinB ∵ ∴sin2A+sin2B=1 ∵sin2A+sin2B=(1-cos2A+1-cos2B)=1-cos(A-B)cos(A+B)=1 cos(A-B)cos(A+B)=0 A-B=或者A+B= 由c边最长,知C最大,那么A<,只能是A+B= 故选A.
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