图象平移后得到的函数的解析式为y=sin(ωx+∅+ω],由题意可得 此函数为奇函数,故∅+ω=kπ,k∈z,再根据0<∅<,检验所给的ω值能否满足∅+ω=kπ.
【解析】
将函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为
y=sin[ω(x+)+∅]=sin(ωx+∅+ω],由题意可得y=sin(ωx+∅+ω]是奇函数,
故∅+ω=kπ,k∈z.∵0<∅<,
当ω=2或3时,∅+ω 不可能等于 kπ,k∈z.
当ω=4时,∅+ω 可能等于 kπ,k∈z.
当ω=6时,∅+ω 不可能等于 kπ,k∈z.
故选C.