选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）（1）已知...

选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为
（2）曲线C₁：ρ=2sinθ与曲线C₂：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为．

（1）不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），说明2是方程|x+1|-a=|x-2|的一个根，从而有 3-a=0，由此求得a的值．（2）由ρ=2sinθ=2cosθ，且ρ≥0，0≤θ＜2π，可得，ρ=，从而得一个交点的极坐标，再由极点也是它们的交点，可得它们的交点极坐标．【解析】（1）不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），说明2是方程|x+1|-a=|x-2|的一个根， ∴3-a=0，故a=3．（2）由ρ=2sinθ=2cosθ，且ρ≥0，0≤θ＜2π，可得，ρ=，从而得交点的极坐标为，．又因为极点也是它们的交点，所以它们的交点极坐标为：（0，0），，．

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考点分析：

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