Question

直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer

由直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，结合两直线垂直，两斜率积为-1，我们易得到a，b的关系，代入|ab|结合基本不等式即可求出|ab|的最小值．
【解析】
∵直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直
∴×=-1
∴|b|=||
∴|ab|=|a•|=|a+|≥2
故选C