已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cos...

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 manfen5.com 满分网

=（

，-1），

=（cosA，sinA）．若 manfen5.com 满分网

⊥

，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．

由向量数量积的意义，有，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得答案．【解析】根据题意，，由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，化简可得，sinC=sin2C，则C=，则，故答案为．

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考点分析：

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若