如图,在海中一灯塔D的周围有两个观察站A和C.已知观察站A在灯塔D的正北5海里处,观察站C在灯塔D的正西方.海面上有一船B,在A点测得其在南偏西60°方向4海里处,在C点测得其在北偏西30°方向上.
(I)求两观测点A与C的距离;
(II)设∠BCA=θ,求cos(θ-45°)
考点分析:
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下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生2×2列联表,回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关.”答:
(填“是”或“否”)
| 男 | 女 | 合计 |
需要 | a=70 | b=30 | 100 |
不需要 | c=35 | d=65 | 100 |
合计 | 105 | 95 | n=200 |
,
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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如图给出的是计算
的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是
.
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,
,则当-10≤x≤10,方程
的根的和为
.
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将关于x的多项式f(x)=1-x+x
2-x
3+…+-x
19+x
20表示为关于y的多项式g(y)=a
+a
1y+a
2y
2+…+a
19y
19+a
20y
20,
其中y=x+1,则a
+a
1+…+a
20=
.
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把一个正方体的每个角沿各棱的中点都截去一个三棱锥,变成一个新的几何体,那么在新几何体中任意两个顶点连成直线段,则其位于正方体内部的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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