函数的定义域是（） A．（2，3）∪（3，+∞） B．（-2，+∞） C．（-...

函数

的定义域是（）
A．（2，3）∪（3，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-2，3）∪（3，+∞）
D．（2，+∞）

根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得比等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案．【解析】根据题意有：解得：x＞-2且x≠3，所以其定义域为：（-2，3）∪（3，+∞）．故选C．

考点分析：

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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2，e≈2.718285．
（I）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（II）存在x∈[1，e]，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围；
（III）证明：对一切x∈（0，+∞），都有 manfen5.com 满分网

成立．

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如图所示，点A（p，o）（p＞0），点R在y轴上运动，点T在x轴上，N为动点，且 manfen5.com 满分网

．
（I）设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（II）设P，Q是曲线C上的两个动点，M（x，y）是曲线C上一定点，若 manfen5.com 满分网

，试证明直线PQ经过定点，并求出该定点的坐标．

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已知x轴上有一点列P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，且当n≥2时，点P_n是把线段P_n-1P_n+1作n等分的分点中最靠近P_n+1的点，设线段P₁P₂，P₂P₃，…，P_nP_n+1的长度分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（I）写出a₂，a₃和a_n（n≥2，n∈N^*）的表达式；
（II）记 manfen5.com 满分网

，证明：

．

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箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n²-9n+22，卡片正反面用颜色区分．
（I）如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数字的概率；
（II）如果有放回地抽取三张卡片，用X表示三张中正面数字不大于反面数字的张数求X的分布列和数学期望．
（III）如果同时取出两张卡片，在正面数学无3的倍数的情况下，试求他们反面数字相同的概率．

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如图，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，DE∥AB，DE=1，∠CBD=60°，F为AC的中点．
（I）求点A到平面BCE的距离；
（II）证明：平面ABC⊥平面ACE；
（III）求平面BCD与平面ACE所成二面角的大小．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数的定义域是（ ） A．（2，3）∪（3，+∞） B．（-2，+∞） C．（-...

函数的定义域是（） A．（2，3）∪（3，+∞） B．（-2，+∞） C．（-...