如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直,BE∥CF,BE<CF,∠BCF=
,EF=2.
(I)求证:DF∥平面ABE;
(II)设
=λ,问:当λ取何值时,二面角D-EF-C的大小为
.
考点分析:
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已知椭圆
,离心率
,点P为椭圆C上任意一点,F
1、F
2分别为左、右焦点,且△PF
1F
2的周长为10.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若点P的坐标为
,判断以PF
1为直径的⊙O
1与以长轴为直径的⊙O的位置关系,并说明理由.
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已知复数z
1=sinx+λi,z
2=m+(m-
cosx)i(λ,m,x∈R),且z
1=z
2.
(I)若λ=0,且0<x<π,求x的值;
(II)设f(x)=λcosx,求f(x)的最小正周期和单调递减区间.
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已知展开式
+…对x∈R且x≠0恒成立,方程
=0有无究多个根:±π,±2π,…±nπ,…,则1-
…,比较两边x
2的系数可以推得1+
.设代数方程1-a
1x
2+a
2x
4-…+(-1)
na
nx
2n=0有2n个不同的根:±x
1,±x
2,…±x
n,类比上述方法可得a
1=
.(用x
1,x
2,…,x
n表示)
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如图,设抛物线C的方程为y
2=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=
.
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设a,b∈{0,1,2},且a,b满足不等式a-10b+13>0,若ξ=a+b,则Eξ=
.
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