已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=
a
n+
（n∈N
*）．
（1）求证：数列{a
n•2
n}是等差数列；
（2）求{a
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各条棱长都为a，P为A
1B上的点，且PC⊥AB
（1）求证：P点为A
1B的中点；
（2）求二面角P-AC-B的正切值．
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为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，
（Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．
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已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
时取最大值2，x
1，x
2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x
1-x
2|的最小值为
．
（1）求f（x）；
（2）若f（a）=
，a∈（
，
），求sin（
-2a）的值．
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在下列命题中：
①α=2kπ
（k∈Z）是tan
的充分不必要条件
②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
④函数y=2sin（2x+
）+1图象的对称中心为
（k∈Z）．
其中正确的命题为
（请将正确命题的序号都填上）
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某校有教师200名，男学生1800名，女学生1600名，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本，已知女学生中抽出的人数为80，则n=
．
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