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已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-4x≥0}，若A∩B=ϕ，则...
已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-4x≥0}，若A∩B=ϕ，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．（0，3）
C．（1，3）
D．（2，3）
考点分析：
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如图，设抛物线c
1：y
2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1，焦点为F
2，以F
1、F
2为焦点，离心率e=
的椭圆c
2与抛物线c
1在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c
2的右焦点F
2，与抛物线c
1交于A
1、A
2，如果以线段A
1A
2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF
1F
2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}中的各项均为正数，且满足
．记b
n=a
n2-a
n，数列{b
n}的前n项和为x
n，且
．
（Ⅰ）数列{b
n}和{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
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有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且
，
．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且
．
（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？
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甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．
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如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°？
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